（（本題滿分14分）已知拋物線y=x2+1，定點A(3，1)、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程．
解：設點P(x，y)，且設點B(x0，y0)
則y0=x02+1
∵BP∶PA=1∶2，∴

代入y0=x02+1
為所求
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線直線過拋物線的焦點且與該拋物線交于、兩點（點A在第一象限）   
（Ⅰ）若，求直線的方程；
（Ⅱ）過點的拋物線的切線與直線交于點，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
頂點在坐標原點，開口向上的拋物線經(jīng)過點，過點作拋物線的切線交x軸于點B1，過點B1作x軸的垂線交拋物線于點A1，過點A1作拋物線的切線交x軸于點B2，…，過點作拋物線的切線交x軸于點．
（I）求數(shù)列{ xn }，{ yn}的通項公式；
（II）設，數(shù)列{ an}的前n項和為Tn．求證：；
（III）設，若對于任意正整數(shù)n，不等式…≥成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：的焦點為F，過點的直線與C相交于A、B兩點，點A關于軸的對稱點為D。設，則的內切圓的半徑r=___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．拋物線的焦點坐標為：              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
已知拋物線的焦點為F，過F的直線交y軸正半軸于點，交拋物線于A，B兩點，其中A在第二象限。
（1）求證：以線段FA為直徑為圓與Y軸相切；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則的值為（　�。�
A．4B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線＝1的一個焦點，并且這條準線與雙曲線的兩焦點的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點P，求拋物線方程和雙曲線方程．

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