.如圖，把正三角形ABC分成有限個(gè)全等的小正三角形，且在每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)上都放置一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使得任意兩個(gè)相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對(duì)頂點(diǎn)上實(shí)數(shù)的乘積相等.設(shè)點(diǎn)A為第一行，…，BC為第n行，記點(diǎn)A上的數(shù)為a，…第i行中第j個(gè)數(shù)為a（1≤j≤i）.若a=
（1）求a
（2）試歸納出第n行中第m個(gè)數(shù)a表達(dá)式（用含n,m的式子表示，不必證明）；
（3）記S…+a，證明：n≤++…+≤
（1），a （2）a（3）同解析
（1）∵a∴a
∵a∴a
∵a∴a∴，a
(2)由a可歸納出a…,a
故a
由a
的等比數(shù)列，故a即a
(3)由（2）知S
∵（N），∴（
∴（
又（
∴1≤≤2∴n≤≤
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n），其中為正實(shí)數(shù).  
（Ⅰ）用表示xn+1；
（Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，證明不等式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，， ， .
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，1，=11，n+1=λn+bn．
（Ⅰ）若的值；  （Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和， 的值為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

政府決定用“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，用表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費(fèi)用，用表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值. 設(shè)（萬(wàn)元）且以后治理污染的環(huán)保費(fèi)用每年比上一年增加2（萬(wàn)元）；又設(shè)(萬(wàn)元)，且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長(zhǎng)率為10％. 用表示企業(yè)第n年 “對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”
（Ⅰ）求該企業(yè)第一年和第二年的“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”；
（Ⅱ）已知1.13≈1.33，1.18≈2.14，試問(wèn)：從第幾年起該企業(yè)“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”不低于20％？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，且數(shù)列是等差數(shù)列，則=___________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案