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【題目】已知是定義在上的偶函數,滿足,當時,,若,,則,的大小關系為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據題意,分析可得函數fx)是周期為2的周期函數,據此可得cf2019)=f1+2×1007)=f1),bflog24.1)=flog24.12)=flog2),結合函數的奇偶性可得a=flog2)=f(﹣log2)=flog2),結合函數解析式可得fx)在[0,1]上為增函數,據此分析可得答案.

根據題意,fx)滿足fx+2)=fx),即函數fx)是周期為2的周期函數,

cf2019)=f1+2×1009)=f1),bflog24.1)=flog24.12)=flog2),

又由fx)為偶函數,則a=flog2)=f(﹣log2)=flog2),

x[01]時,fx)=x3+x,易得fx)在[0,1]上為增函數,又由0log2log21

則有bac;

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線的焦點為,直線交于,兩點,且與軸交于點.

1)若直線的斜率,且,求的值;

2)若,軸上是否存在點,總有?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數.

(1)當時,求在區(qū)間上的最值;

(2)討論函數的單調性;

(3)當時,有恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數為自然對數的底數).

(1)求函數的極值;

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【題目】二十四節(jié)氣是中國古代的一種指導農事的補充歷法,是我國勞動人民長期經驗的積累成果和智慧的結晶,被譽為“中國的第五大發(fā)明”.由于二十四節(jié)氣對古時候農事的進行起著非常重要的指導作用,所以勞動人民編寫了很多記憶節(jié)氣的歌謠:春雨驚春清谷天,夏滿芒夏暑相連,秋處露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒.《易經》里對二十四節(jié)氣的晷影長的記錄中,冬至和夏至的晷影長是實測得到的,其他節(jié)氣的晷影是按照等差數列的規(guī)律計算出來的,在下表中,冬至的晷影最長為1300寸,夏至的晷影最短為148寸,那么《易經》中所記錄的清明的晷影長應為(

A.77.2B.72.4C.67.3D.62.8

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【題目】已知函數.(其中為自然對數的底數)

1)若,且上是增函數,求的最小值;

2)設,若對任意、恒有,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在多面體中,底面為矩形,側面為梯形,.

1)求證:;

2)求證:平面.

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【題目】已知函數.

1)求函數在點處的切線方程;

2)求函數上的值域;

3)若存在,使得成立,求的最大值.(其中自然常數

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