【題目】如圖，在多面體中，底面為矩形，側(cè)面為梯形，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）易證AD⊥平面CDE，從而AD⊥CE；（2）先證平面ABF∥平面CDE，可得BF∥平面CDE.

證明：（1）因?yàn)榫匦?/span>ABCD

所以AD⊥CD

又因?yàn)?/span>DE⊥AD，且CDDE=D，CD、DE平面CDE

所以AD⊥平面CDE

又因?yàn)?/span>CE平面CDE

所以AD⊥CE

（2）因?yàn)?/span>AB∥CD，CD平面CDE，AB 平面CDE

所以AB∥平面CDE

又因?yàn)?/span>AF∥DE，DE平面CDE，AF 平面CDE

所以AF∥平面CDE

又因?yàn)?/span>ABAF=A，AB、AF平面ABF

所以平面ABF∥平面CDE

又因?yàn)?/span>BF平面ABF

所以BF∥平面CDE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么；

②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；

③如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個(gè)平面垂直；

④若兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面的交線垂直于第三個(gè)平面．

其中真命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求和平面所成的角的大小．

（2）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)，(0，)為型函數(shù)，共中．

（1）若是型函數(shù)，求函數(shù)的值域；

（2）若是型函數(shù)，求函數(shù)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（3）若是型函數(shù)，在上有三點(diǎn)A、B、C橫坐標(biāo)分別為、、，其中＜＜，試判斷直線AB的斜率與直線BC的斜率的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

①“”是“”的充分不必要條件；

②定義在上的偶函數(shù)的最大值為30；

③命題“，”的否定形式是“，”.其中正確說法的個(gè)數(shù)為

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某手機(jī)商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機(jī)各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占，三星銷量約占，蘋果銷量約占），根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（ ）

A. 四個(gè)季度中，每季度三星和蘋果總銷量之和均不低于華為的銷量

B. 蘋果第二季度的銷量小于第三季度的銷量

C. 第一季度銷量最大的為三星，銷量最小的為蘋果

D. 華為的全年銷量最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的一個(gè)根，、，求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案