如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G.

(1)求證：△DEF∽△EFA；

(2)如果FG＝1，求EF的長．

 

（1）見解析（2）1.

【解析】(1)證明：因為EF∥CB，所以∠BCE＝∠FED.

又∠BAD＝∠BCD，所以∠BAD＝∠FED.

又∠EFD＝∠EFD，所以△DEF∽△EFA.

(2)【解析】
由(1)得，即EF2＝FA·FD.因為FG是切線，所以FG2＝FD·FA，所以EF＝FG＝1.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

 

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在線性變換＝下，直線x＋y＝k(k為常數(shù))上的所有點都變?yōu)橐粋�點，求此點坐標(biāo)．

 

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如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點M、N分別是邊AB、AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．

 

 

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如圖，PA切圓O于點A，割線PBC交圓O于點B、C，∠APC的角平分線分別與AB、AC相交于點D、E，求證：

(1)AD＝AE；

(2)AD2＝DB·EC.

 

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如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝45°，求圓O的面積．

 

 

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如圖，已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是線段AC上一點，BP交AO于點D，設(shè)三角形ADP的面積為S，點P的坐標(biāo)為(x，y)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達式．

 

 

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在區(qū)間[－1，1]上隨機取一個數(shù)x，則cos的值介于0到之間的概率為________．

 

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口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1，2，3，4.若從袋中隨機抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為________．

 

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同步練習(xí)冊答案