Question

給出以下四個說法：
①若p或q為真命題，則p且q為真命題；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程

y

=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量

y

平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K²的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確的說法是 （　�。�

• A、①④
• B、②④
• C、①③
• D、②③

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計

分析：①結(jié)合條件“p或q”為真命題判斷p、q的情況，由此即可獲得p且q的情況；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程中，代入一個x的值，得到的是預(yù)報值；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

解答： 解：①由題意可知：“p或q”為真命題，∴p、q中至少有一個為真，∴當p、q全為真時，p且q為真，即“p且q為真”此時成立；當p、q中一真一假時，p且q為假，即“p且q為真”此時不成立，∴“p且q為真”是假命題．
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好，正確；
③在回歸直線方程

y

=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量

y

平均增加0.2個單位，故正確；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，④不正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．注意統(tǒng)計基本知識，解題時要認真審題，仔細解答．