Question

對(duì)于多項(xiàng)式P（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀，分別韶算法和直接求和的方法求P（x₀）時(shí)，可做乘法的次數(shù)分別為（　�。�

• A、m，n
• B、n，

  n(n+1)

  2

• C、n，n
• D、2n+1，n

Answer 1

考點(diǎn)：中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶

專(zhuān)題：算法和程序框圖

分析：由秦九韶算法可得P（x）=（…（a_nx+a_n-1）x+…+a₁）x+a₀．可知求P（x₀）時(shí)需要做n次乘法；而用直接求和的方法求P（x₀）時(shí)需要做1+2+…+n次乘法．

解答： 解：由秦九韶算法可得P（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀=（…（a_nx+a_n-1）x+…+a₁）x+a₀．
可知求P（x₀）時(shí)需要做n次乘法；
而用直接求和的方法求P（x₀）時(shí)需要做1+2+…+n次，即

n(n+1)

2

乘法．
因此分別用秦九韶算法和直接求和的方法求P（x₀）時(shí)，可做乘法的次數(shù)分別為：n，

n(n+1)

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分別用秦九韶算法和直接求和的方法求P（x₀）時(shí)可做乘法的次數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．