中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為
1
2
的橢圓方程是
 
．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先設(shè)出橢圓方程，依題意，可求得橢圓的半長軸a=2，半焦距c=1，從而可求得半短軸b，于是可得橢圓的方程．
解答： 解：設(shè)所求橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
∵2a=4，e=
c
a
=
1
2
，
∴a=2，c=1，
∴b2=a2-c2=3，
∴所求橢圓的方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故答案為：
x2
4
+
y2
3
=1．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查理解與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-cosx，sinx），
b
=（cosx，cosx），設(shè)f（x）=
a
•
b
+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+a•2-x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)y=f（x），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），則稱ξ為[a，b]上的“中值點”．下列函數(shù)：
①f（x）=2x+1，
②f（x）=x2-x+1，
③f（x）=ln（x+1），
④f（x）=（x-
1
2
）3，x∈[-2，2]
其中在區(qū)間上的“中值點”多于一個的函數(shù)是
 
（請寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示．乙組平均成績超過甲組平均成績的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，對于滿足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
②x2f（x1）＞x1f（x2）
③f（x2）-f（x1）＜x2-x1
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）
其中正確結(jié)論的序號為
 
．（把所有正確結(jié)論的序號填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-4x＞0}，B={x||2x-1＞3}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零實數(shù)，若 f（2001）=1，則f（2005）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若A=
π
3
，a=
3
，則b2+c2的取值范圍是（　　）
A、[3，6]
B、[2，8]
C、（2，6）
D、（3，6]

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同步練習(xí)冊答案