設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若A=
π
3
，a=
3
，則b2+c2的取值范圍是（　�。�
A、[3，6]
B、[2，8]
C、（2，6）
D、（3，6]
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得3=b2+c2-bc，由基本不等式和不等式的性質(zhì)可得所求范圍．
解答： 解：∵A=
π
3
，a=
3
，由余弦定理可得3=b2+c2-2bc•cos
π
3
，
∴3=b2+c2-bc，∵b2+c2≥2bc，∴bc≤
b2+c2
2

∴3=b2+c2-bc≥b2+c2-
b2+c2
2
，
解得b2+c2≤6，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，
又由3=b2+c2-bc可得b2+c2=3+bc＞3
故b2+c2的取值范圍為：（3，6]
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，涉及基本不等式，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
1
2
的橢圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=cos（x+
π
2
）
B、y=1-2cos22x
C、y=-x2
D、y=|sin（π+x）|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-
1
x
；當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=2x，則f（x）和g（x）圖象的公共點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞1”是“函數(shù)y=x2-2ax+a有兩個(gè)零點(diǎn)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率是
4
15
，刮風(fēng)的概率為
2
15
，既刮風(fēng)又下雨的概率為
1
10
，則在下雨天里，刮風(fēng)的概率為（　�。�
A、
8
225
B、
1
2
C、
3
8
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，若函數(shù)f（x）=x2-|2x-a|有四個(gè)零點(diǎn)，則關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2個(gè)B、1個(gè)
C、0個(gè)D、與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，tanC=
5
2
，AB=2
5
，AC=6，則∠B=（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|
x-1
≥0}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案