函數(shù)y=-sin2x-3cosx+3的最小值是（　�。�
A、2
B、0
C、
1
4
D、6
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，把函數(shù)轉(zhuǎn)換成關(guān)于cosx的函數(shù)，利用換元法，根據(jù)cosx的范圍求得函數(shù)的最小值．
解答： 解：y=-sin2x-3cosx+3=cos2x-1-3cosx+3=（cosx-
3
2
）2-
1
4
，
∵-1≤cosx≤1，令cosx=t，則-1≤t≤1，
f（t）=（t-
3
2
）2-
1
4
，在[-1，1]上單調(diào)減，
∴f（t）min=f（1）=0
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)．解題過(guò)程采用了換元法，把三角函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（-2040°）的值為（　　）
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線2x-y+4=0過(guò)橢圓C：
x2
m
+
y2
2
=1（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）
A、2
6
B、2
C、3
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�
A、若a，b與α所成的角相等，則a∥b
B、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C、若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b
D、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，則sinA：sinB：sinC=（　�。�
A、1：2：3
B、1：
2
：3
C、1：
2
：
3
D、1：
3
：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（2
x
-
1
2
x
）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、20B、-20
C、15D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=
sinx
x
進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對(duì)稱圖形；
②函數(shù)y=f（x）對(duì)任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn)，且每相鄰兩交點(diǎn)間距離相等；
④對(duì)于任意常數(shù)N＞0，存在常數(shù)b＞a＞N，函數(shù)y=f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，且|b-a|≥1；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足k≠0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=2x+2y的最小值是（　�。�
A、0
B、1
C、
3
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）若PA=PB，CA=CB，求證：AB⊥PC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案