已知直線2x-y+4=0過橢圓C：
x2
m
+
y2
2
=1（m＞0）的一個焦點，則橢圓C的長軸長為（　�。�
A、2
6
B、2
C、3
2
D、4
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出直線2x-y+4=0與坐標軸的交點，分焦點在x軸上與在y軸上，求出橢圓C的長軸長
解答： 解：直線2x-y+4=0中，
令x=0得y=4；令y=0得x=-2；
當C：
x2
m
+
y2
2
=1的焦點在x軸時，焦點為（-2，0）；
∴m=2+4=6，
則橢圓C的長軸長為：2
m
=2
6
；
當C：
x2
m
+
y2
2
=1的焦點在y軸時，焦點為（0，4）；
∵2＜16不合題意，
∴橢圓C的長軸長為2
6
．
故選：A．
點評：本題考查橢圓方程中焦點位置不確定時，要分類討論進行解決，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=2，且|
a
-2
b
|∈（2，2
3
），則
a
，
b
夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x-
3
y=0截圓C：（x-2）2+y2=4所得弦長為（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于下列結論：
（1）平面內(nèi)到兩定點A（-2，0）和B（2，0）距離之和為4的點M的軌跡是橢圓；
（2）平面內(nèi)與一個定點A（1，3）和一條定直線l：2x+3y-11=0距離相等的點M的軌跡是拋物線；
（3）在平面直角坐標系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲線為橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（
5
，+∞）；
（4）若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-4＜x＜1}，則不等式b（x2-1）+a（x+3）+c＞0的解集為{x|-
4
3
＜x＜1}；
（5）已知數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則
an
n
的最小值為
21
2
． 
其中正確的是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1-sin260°
的結果是（　�。�
A、cos60°
B、-cos60°
C、±cos60°
D、±|cos60°|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-x-2≤0}，N={x|x-a＜0}，若M∩N≠∅，則a的范圍為（　�。�
A、（-1，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，2]
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導數(shù)為f′（x），f′（0）＞0，并且函數(shù)y=
f(x)
的定義域為R，則
f(1)
f′(0)
的最小值為（　　）
A、
5
2
B、
3
2
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-sin2x-3cosx+3的最小值是（　�。�
A、2
B、0
C、
1
4
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某觀察站B在城A的南偏西20°的方向，由A出發(fā)的一條公路的走向是南偏東25°，現(xiàn)在B處測得此公路上距B處30km的C處有一人正沿此公路騎車以40km/h的速度向A城駛去，行駛了15分鐘后到達D處，此時測得B與D之間的距離為8
10
km，問這人還需要多長時間才能到達A城？

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同步練習冊答案