Question

【題目】下列說法中正確的是(　　)．
A.已知F1(－4,0)，F(xiàn)2(4,0)，到F1,F2兩點的距離之和等于8的點的軌跡是橢圓
B.已知F1(－4,0)，F(xiàn)2(4,0)，到F1,F2兩點的距離之和為6的點的軌跡是橢圓
C.到F1(－4,0)，F(xiàn)2(4,0)兩點的距離之和等于點M(5,3)到F1,F2的距離之和的點的軌跡是橢圓
D.到F1(－4,0)，F(xiàn)2(4,0)兩點距離相等的點的軌跡是橢圓

Answer 1

【答案】C
【解析】A中常數(shù)8＝|F1F2|，B中常數(shù)6＜|F1F2|，所以軌跡都不是橢圓；可計算C中常數(shù)等于 ＞|F1F2|，符合橢圓定義，軌跡是橢圓；D中點的軌跡應(yīng)該是一條直線，故選C．故選C.
【考點精析】通過靈活運用橢圓的概念，掌握平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓,這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距即可以解答此題．