若任意實(shí)數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令g（x）=|x+2|-|5-x|，利用絕對(duì)值不等式可得g（x）max=7，從而可得答案．
解答： 解：g（x）=|x+2|-|5-x|，
∵|x+2|-|5-x|≤|x+2+5-x|=7，
∴g（x）max=7，
∵實(shí)數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，
∴m≥g（x）max=7，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[7，+∞）．
故答案為：[7，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，求得g（x）|x+2|-|5-x|的最大值是關(guān)鍵，考查構(gòu)造函數(shù)思想與恒成立問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x
+
1
2x2
，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
3a2
x
-2alnx在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=ax+1-2a在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)的充分不必要條件是
1
2
＜a＜
2
3
；
②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③“a＜2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
④“0＜m＜1”是“方程mx2+（m-1）y2=1表示雙曲線”的充分必要條件．其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，a2+a4+a6=15，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y與x之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y）的四組觀測(cè)值并制作了如下的對(duì)照表，由表中數(shù)據(jù)粗略地得到線性回歸直線方程為
y
=
b
x+60，其中
b
的值沒(méi)有寫(xiě)上．當(dāng)x等于-5時(shí)，預(yù)測(cè)y的值為
 
．
x 18 13 10 -1
y 24 34 38 64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在曲線y=x2（x≥0）上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍的面積為
1
12
．則過(guò)切點(diǎn)A的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x-
11
11
）n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)系數(shù)等于6，則n等于（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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