在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項(xiàng)．
（1）求B的大��；
（2）若，求△ABC的面積．

（1）（2）

解析試題分析：（1）由已知條件acos C＋ccos A＝2bcos B，利用正弦定理化邊為角的正弦，得：sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Bcos B.逆用兩角和的正弦公式得sin(A＋C)＝2sin Bcos B.
根據(jù)三角形內(nèi)角和為π，及角B的范圍求得.
（2）由，再根據(jù)余弦定理得可得.
利用面積公式得.
試題解析：（1）由題意，得acos C＋ccos A＝2bcos B.
由正弦定理化邊為角，得sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Bcos B，
即sin(A＋C)＝2sin Bcos B.
∵A＋C＝π－B,0＜B＜π，∴sin(A＋C)＝sin B≠0.
∴，∴
（2）由，得
即，把帶入得.∴.
考點(diǎn)：解三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是．已知
（1）求角C的大��；
（2）若，求△ABC外接圓半徑．

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在△中，內(nèi)角的對邊分別為，已知
（1）求的值；（2）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，它們的對邊分別為，且滿足，．
（1）求；
（2）求的面積．

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已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，且．
（1）求角的大小； （2）若，為的中點(diǎn)，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，，，．
（1）求長；
（2）求的值．

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如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點(diǎn)B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？

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設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是，且
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，，則             .

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