已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，且．
（1）求角的大��； （2）若，為的中點，求的長．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由條件中的等式進行恒等變形：，，，從而；（2）由（1）結(jié)合余弦定理可知：
，從而滿足勾股定理的逆定理，有，再由為的中點可知，根據(jù)勾股定理即可得.
試題解析：（1）∵，∴，
又∵，∴，又∵，∴，∴，
∴；          5分
由（1）知，，∴，，
∴，.          5分
考點：1.三角恒等變形；2.余弦定理解三角形.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對邊分別為，滿足．
（1）求角的度數(shù)；
（2）若求周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項．
（1）求B的大小；
（2）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大�。�
（2）求sinB+sinC的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，游客可以乘長為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰(即從B點出發(fā)到達C點)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內(nèi)角所對邊的長分別是，且，的面積為，求與的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在銳角中，則的取值范圍是           

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