【題目】已知 ，且方程 無實數(shù)根，下列命題：

（1）方程 一定有實數(shù)根；

（2）若 ，則不等式 對一切實數(shù) 都成立；

（3）若 ，則必存在實數(shù) ，使 ；

（4）若 ，則不等式 對一切實數(shù) 都成立．

其中，正確命題的序號是________________．（把你認為正確的命題的所有序號都填上）

【答案】（2）（4）

【解析】∵由函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無實數(shù)根，
即y=ax2+bx+c與y=x的圖象無交點，
∴（1）函數(shù)y=f[f（x）]與y=x的圖象無交點，即方程f[f（x）]=x沒有實數(shù)根，（1）錯誤；
（2）當a＞0時，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，與y=x無交點，
∴f（x）的圖象在y=x圖象的上方，
∴不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立，（2）正確；
（3）同理，當a＜0時，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象在y=x的下方，
f[f（x）]＜x恒成立，∴（3）錯誤；
（4）當a+b+c=0時，f（1）=0，結(jié)合題意知a＜0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象在y=x的下方，
不等式f[f（x）]＜x對一切x都成立，∴（4）正確．
綜上，正確的答案為（2）（4）．
故答案為（2）（4）

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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A. B.

C. D.

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時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標系中畫出散點圖；

（2）試判斷與是否具有線性關系，若有請求出關于的線性回歸方程，若沒有，請說明理由；

（3）若周六同一時間段的車流量為60萬輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預報該時間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ， .

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