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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,方程的兩根為.
(1)證明:;
(2)若
(3)設(shè)函數(shù)=的圖像與軸交于A,B兩點(diǎn),求|AB|長(zhǎng)度的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
當(dāng)時(shí),函數(shù)在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. (-2,0) B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=0時(shí)求的極值
(2)若在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A.命題“若 則”的逆否命題為:“若, 則”.
B.“”是“”的充分不必要條件.
C.對(duì)于命題 則
D.若為假命題,則均為假命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(II)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(III)試探究當(dāng)時(shí),方程的解的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 的焦距為2,且過(guò)點(diǎn)。
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)A.B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于軸,點(diǎn)P是橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn),直線AP交于點(diǎn)M。
(1)設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,證明的定值;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)M垂直于PB的直線為,證明:直線過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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