已知如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是菱形，四邊形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝.若BF＝BD＝2，則多面體的體積           ．


  【解析】如圖，連接AC，AC∩BD＝O.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以，AC⊥BD，又因?yàn)镋D⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以，ED⊥AC.因?yàn)�，ED，BD⊂平面BDEF，且ED∩BD＝D，所以，AC⊥平面BDEF，所以，AO為四棱錐A­BDEF的高．又因?yàn)椋倪呅蜛BCD是菱形，∠BAD＝，所以，△ABD為等邊三角形．又因?yàn)�，BF＝BD＝2，所以，AD＝2，AO＝，S四邊形BDEF＝4，所以，V四棱錐A­BDEF＝，即多面體的體積為.    

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行，那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是         (用數(shù)字作答)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，，若向區(qū)域上隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在極坐標(biāo)系中，圓是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）求圓被直線所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)，．若sinB＝，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


是定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)時(shí)， ，則關(guān)于的函

數(shù)的所有零點(diǎn)之和為        （用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．若AB = 2 BC ，

求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點(diǎn)．若存在一個(gè)定圓M，過(guò)P作圓M的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得∠APB恒為60，則圓M的方程為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合,，，則     .

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