如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．若AB = 2 BC ，

求證：．


 連結(jié)OD，BD，

因?yàn)锳B是圓O的直徑，所以．

由AB = 2 BC，

所以，，

因?yàn)镈C是圓O的切線，所以．

于是△ADB△CDO，

所以，

所以，.             


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中株樹木的底部周長(zhǎng)（單位：)，所得數(shù)據(jù)如圖．則在這株樹木中，底部周長(zhǎng)不小于的有    株．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓的離心率為，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線

與橢圓交于兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）證明： 為定值；

（3）是否存在定圓，使得直線繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恒與該定圓相切，若存在，求出該定圓的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是菱形，四邊形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝.若BF＝BD＝2，則多面體的體積           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在四棱錐中,平面,是邊長(zhǎng)為4的正三角形,與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn),又,點(diǎn)在線段上,且.

(1)求證：；

(2)求證：平面.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在數(shù)學(xué)上，常用符號(hào)來(lái)表示算式，如記=，其中，.

（1）若，，，…，成等差數(shù)列，且，求證：；

（2）若，，記，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列命題：

（1）若兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定平行于另一個(gè)平面；

（2）若兩個(gè)平面平行，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線一定垂直于另一個(gè)平面；

（3）若兩個(gè)平面垂直，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線一定平行于另一個(gè)平面；

（4）若兩個(gè)平面垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個(gè)平面．

則其中所有真命題的序號(hào)是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若對(duì)任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值集合為________．

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