在△ABC中，若
sinA+sinC
sinB
=
b+c
a
，則△ABC的形狀是
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用正弦定理化簡，整理后
解答： 解：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（R為△ABC外接圓半徑），得sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
c
2R
，
代入已知等式得：
a+c
b
=
b+c
a
，
整理得：（a+b）（a-b）+c（a-b）=（a+b+c）（a-b）=0，
∵a+b+c≠0，∴a-b=0，即a=b，
則△ABC為等腰三角形，
故答案為：等腰三角形
點評：此題考查了正弦定理，以及等腰三角形的判定，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點A（3，-2）的直線l交x軸正半軸于點B，交直線l1：x-2y=0于點C，且|AB|=2|BC|，則直線l在y軸上的截距是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個命題：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，p4：z的虛部為-1．
其中的真命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
-5
2-i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABD中，∠BAD=
π
2
，|
AD
|=2，
BD
=λ
DC
（λ＞0），若
AC
•
AD
=6，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分∫
 
2π
π
sinxdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若遞增等差數(shù)列{an}滿足a2a3=45，a1+a4=14，則數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y為非零實數(shù)，代數(shù)式
x2
y2
+
y2
x2
-8（
x
y
+
y
x
）+15的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=4+ai（a∈R，i是虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z的實部與虛部相等，則a等于（　　）
A、12
B、4
C、-
4
3
D、-l2

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