復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+2i）z=4+ai（a∈R，i是虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部相等，則a等于（　�。�
A、12
B、4
C、-
4
3
D、-l2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以
1
1+2i
，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部等于虛部求解a的值．
解答： 解：由（1+2i）z=4+ai，得：
z=
4+ai
1+2i
=
(4+ai)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
4+2a+(a-8)i
5
=
4+2a
5
+
a-8
5
i，
∵復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部相等，
∴4+2a=a-8，解得：a=-12．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
sinA+sinC
sinB
=
b+c
a
，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)于預(yù)報(bào)變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中，計(jì)算R2=0.95，又知?dú)埐钇椒胶蜑?20.55，那么
10
i=1
（yi-
.
yi
）2的值為（　�。�
A、241.1B、245.1
C、2411D、2451

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程|x-2n|-k
x
=0（n∈N*）在區(qū)間[2n-1，2n+1]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、0＜k≤
1
2n+1
B、0＜k≤
1
2n+1
C、
1
2n+1
≤k≤
1
2n+1
D、0＜k＜
1
2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P，Q是雙曲線x2-y2=4
2
上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，將坐標(biāo)平面沿雙曲線的一條漸近線l折成直二面角，則折疊后線段PQ長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、2
2
B、3
2
C、4
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且b2+c2-a2=
3
bc，則A等于（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an+n+1，且a1=1，則a10=（　�。�
A、55B、56C、65D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a3+a6=3，an=7，則n為（　�。�
A、19B、20C、21D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）若存在x∈[0，+∞），使不等式
x-m
f(x)
＞x成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）令u（x）=|f（x）-g（x）|，求證：u（x）＞2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案