Question

若遞增等差數(shù)列{a_n}滿足a₂a₃=45，a₁+a₄=14，則數(shù)列{a_n}的通項公式是

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列的性質結合已知得到a₂+a₃=14，和a₂a₃=45聯(lián)立求得a₂，a₃的值，則公差可求，然后代入等差數(shù)列的通項公式得答案．

解答： 解：在等差數(shù)列{a_n}中，由a₁+a₄=14，得a₂+a₃=14，
又a₂a₃=45，且數(shù)列為遞增數(shù)列，
∴a₂=5，a₃=9，
則公差d=a₃-a₂=4．
∴數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=a₃+（n-3）d=9+4（n-3）=4n-3．
故答案為：a_n=4n-3．

點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質，是基礎題．