若x、y為非零實數(shù)，代數(shù)式
+-8（
+）+15的取值范圍是
．
考點：二維形式的柯西不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：令
+=t，運用基本不等式，求出t的范圍，將原式化為二次函數(shù)，配方，分別求出范圍，再求并集．
解答：
解：令
+=t，則若xy＞0，則t≥2，若xy＜0，則t≤-2，
∴原式=t
2-2-8t+15=t
2-8t+13=（t-4）
2-3，
當t≥2時，t=4時，原式取最小值為-3，無最大值，
當t≤-2時，原式取最小值，且為33，
∴原式的取值范圍是[-3，+∞）．
故答案為：[-3，+∞）．
點評：本題考查換元法求二次函數(shù)的取值范圍，注意新元的范圍，運用基本不等式求范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若3a=5b，且sinA是sinB與sinC的等差中項，則角C=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在H
0成立的條件下．若P（K
2≥5.024）=0.025，則表示把結(jié)論“H
0成立”錯判成“H
0不成立“的概率不會超過
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)z=x+y，其中x，y滿足
，若z的最大值為12，則z的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若數(shù)列{a
n}滿足
-
=d（n∈N
*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{a
n}為“調(diào)和數(shù)列”，已知正項數(shù)列{
}為“調(diào)和數(shù)列”，且b
1+b
2+…+b
11=110，則b
5•b
7的最大值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若對于預(yù)報變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計數(shù)據(jù)的回歸模型中，計算R
2=0.95，又知殘差平方和為120.55，那么
| 10 |
 |
| i=1 |
（y
i-
）
2的值為（ �。�
| A、241.1 | B、245.1 |
| C、2411 | D、2451 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知方程|x-2n|-k
=0（n∈N
*）在區(qū)間[2n-1，2n+1]上有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等差數(shù)列{a
n}中，已知a
1=
，a
3+a
6=3，a
n=7，則n為（ �。�
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