【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足 ，且f（3）=f（1）﹣1．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（﹣x）（﹣2≤x≤2），求g（x）的值域．

【答案】
（1）解：由題意可得f（1）﹣1=1+2﹣1=2，

f（3）=f（﹣1+4）=f（﹣1）=2，

所以可得


（2）解：由 得：

，

∴ ，

當0＜x＜2時，1＜x+1＜3，

所以

在（x+1）2=4即x=1處取得最小值，

所以g（x）在（0，1）處單調(diào)遞減，

在[1，2）上單調(diào)遞增，

，

當x→2時， ，

所以g（x）在（0，2）上的值域為[5，6）．

當﹣2＜x＜0時，1＜1﹣x＜3，

∴ ；

當（1﹣x）2=4，即x=﹣1時取得最小值；

當x→﹣2時， ；

當x→0時， ，

∴g（x）在（﹣2，0）上的值域為[5，6）．

綜上所述，g（x）的值域為


【解析】（1）由已知中函數(shù)f（x），滿足 ，且f（3）=f（1）﹣1，構(gòu)造方程，解得實數(shù)k的值；（2）函數(shù) ，分類討論各段上函數(shù)值的范圍，可得答案．

練習冊系列答案
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，D為AC的中點.

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（Ⅱ）求二面角的余弦值；

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A.n
B.﹣n
C.﹣2n
D.﹣3n

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點．

求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)求函數(shù)的極值；

(2)若，求實數(shù)m的取值范圍.

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