【題目】動(dòng)直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）過定點(diǎn)（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2 ， 則 的最小值為 ．

【答案】16
【解析】解：∵2ax+（a+c）y+2c=0，過定點(diǎn)（m，n），即為a（2x+y）+c（y+2）=0，
∴2x+y=0，且y+2=0，
解得x=1，y=﹣2
∴m=1，n=﹣2，
∵x1+x2+m+n=15，
∴x1+x2=16，
∵x1＞x2 ，
設(shè)x1=t，則x2=16﹣t，
∴t＞16﹣t，
∴t＞8
∴ = =
= =t﹣8+ ≥2 =16，當(dāng)且僅當(dāng)t=16時(shí)取等號(hào)，
故 的最小值為16，
所以答案是：16．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且對(duì)，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由{an}是遞增數(shù)列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”轉(zhuǎn)化為“λ＞﹣2n﹣1對(duì)于n∈N*恒成立”求解．

∵{an}是遞增數(shù)列，

∴an+1＞an，

∵an=n2+λn恒成立

即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，

∴λ＞﹣2n﹣1對(duì)于n∈N*恒成立．

而﹣2n﹣1在n=1時(shí)取得最大值﹣3，

∴λ＞﹣3，

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由數(shù)列的單調(diào)性來構(gòu)造不等式，解決恒成立問題．研究數(shù)列單調(diào)性的方法有：比較相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系，將an+1和an做差與0比較，即可得到數(shù)列的單調(diào)性；研究數(shù)列通項(xiàng)即數(shù)列表達(dá)式的單調(diào)性.

【題型】單選題
【結(jié)束】
13

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an＝an－1+2n1 (n≥2 )，則a20＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足 ，且f（3）=f（1）﹣1．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（﹣x）（﹣2≤x≤2），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)，當(dāng)x∈（－3，2）時(shí)，>0，當(dāng)x∈（－，－3）（2，+）時(shí)，<0

（I）求a，b的值；

（II）若不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）d的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 且當(dāng)x≥0時(shí)，f′（x）＞3x2 ， 則不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）， 是過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交圓于， 兩點(diǎn)， 交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)，求面積取得最大值時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】懷化某中學(xué)對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知高三某個(gè)班有學(xué)生30人，測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖（單位：cm）
男生成績(jī)?cè)?95cm以上（包含195cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?95cm以下（不包含195cm）定義為“不合格”，女生成績(jī)?cè)?85cm以上（包含185cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?85cm以下（不包含185cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)；
（2）若在男生中按成績(jī)合格與否進(jìn)行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)；
（3）若從（2）中抽取的6名學(xué)生中任意選取4個(gè)人參加復(fù)試，求這4人中至少3人合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率等于 .現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．

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