【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)若函數(shù),,是否存在實(shí)數(shù)m,使得的最小值為2,若存在,請(qǐng)求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】12(3)存在,

【解析】

1)利用公式,求實(shí)數(shù)的值;

2)由題意得恒成立,求的取值范圍;

(3),通過(guò)換元得,,討論求函數(shù)的最小值,求實(shí)數(shù)的值.

1是偶函數(shù)

,

.

2)由題意得恒成立,

.

3,,

,則,

1°當(dāng)時(shí),的最小值為3,不合題意,舍去;

2°當(dāng)時(shí),開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為,

上單調(diào)遞增,

,故舍去;

3°當(dāng)時(shí),開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為,

當(dāng)時(shí),y時(shí)取得最小值,

,符合題意;

當(dāng)時(shí),y時(shí)取得最小值,

,不合題意,故舍去;

綜上可知,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,

.

(1)證明:

(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,在海島A上有一座海拔1千米的山,山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P,上午11時(shí),測(cè)得一輪船在島北偏東30°,俯角為30°B處,到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北偏西60°,俯角為60°C處.

(1)求船的航行速度是每小時(shí)多少千米?

(2)又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,船到達(dá)海島的正西方向的D處,問(wèn)此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)?

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意,不等式恒成立?若存在,求出的取值范圍,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,直線過(guò)原點(diǎn).

1)若直線與圓相切,求直線的方程;

2)若直線與圓交于,兩點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)有三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),分別位于一個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)M,N的中點(diǎn)S處,,現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)(含邊界),且與M,N等距離的一點(diǎn)O處設(shè)一個(gè)宣講站,記O點(diǎn)到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為

1)設(shè),試將L表示為x的函數(shù)并寫(xiě)出其定義域;

2)試?yán)茫?/span>1)的函數(shù)關(guān)系式確定宣講站O的位置,使宣講站O到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)整數(shù)模2014互不同余,整數(shù)模2014也互不同余.證明:可將重新排列為,使得模4028互不同余.

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【題目】下列四個(gè)結(jié)論:

①命題“”的否定是“”;

②若是真命題,則可能是真命題;

③“”是“”的充要條件;

④當(dāng)時(shí),冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知空間幾何體ABCDE中,△BCD與△CDE均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,△ABC是腰長(zhǎng)為3的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD.

(1)試在平面BCD內(nèi)作一條直線,使得直線上任意一點(diǎn)FE的連線EF均與平面ABC平行,并給出證明;

(2)求三棱錐EABC的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案