【題目】如圖，在中，已知點D在邊AB上，AD=3DB，

， ，BC=13.

（1）求的值；

（2）求CD的長.

【答案】(1) (2)9

【解析】試題分析：（1）在△ABC中，求出sinA=，sin∠ACB=,

可得cosB=-cos（A+∠ACB）=sinAsin∠ACB-cosAcosB；
（2）在△ABC中，由正弦定理得，AB= ∠ACB.
在△BCD中，由余弦定理得，CD=代入即得解.

試題解析：

(1)在△ABC中, cosA=,A，

所以 sinA=.

同理可得sin∠ACB=.

所以cosB=-cos（ –(A+∠ACB）)= -cos（A+∠ACB）=sinAsin∠ACB-cosAcosB=.

(2)在△ABC中,由正弦定理得, AB= ∠ACB =.

又AD=3DB,所以

又在△BCD 中,由余弦定理得,

CD=

練習冊系列答案
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焦慮

說謊

懶惰

總計

女生

5

10

15

30

男生

20

10

50

80

總計

25

20

65

110

試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？
參考數(shù)據(jù)：K2=

P（K2≥k）

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

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