【題目】已知函數(shù).

（1）若的解集為，求不等式的解集；

（2）若存在使得成立，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由于，將化為，利用一元二次不等式的解集求出的值，代入不等式后解之；（2）法一：由于將轉(zhuǎn)化為，再構(gòu)造函數(shù)求其最小值，即可得的取值范圍；法二：將轉(zhuǎn)化為，構(gòu)造函數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化，再利用分類討論思想求在上的最小值即可．

試題解析：（1），

不等式的解集為，

是方程的根，且m<0，

．

不等式的解集為

⑵法一： ．

存在使得成立，即存在使得成立，

令，則，

令，則，，

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.，

.

法二：，，

令，

存在使得成立，即存在成立，即成立，

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，，顯然不存在；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，由可得 ，

綜上，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線E:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線E上,以C為圓心, |CO| 為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M,N.

（1）若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,求|MN| .
（2）若|AF|2=|AM|·|AN| ,求圓C的半徑.

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【題目】下列函數(shù)中，值域?yàn)閇1，+∞）的是（ ）
A.y=2x+1
B.y=
C.y= +1
D.y=x+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若在點(diǎn)處的切線為，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí), 若對(duì)任意的,總存在使成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知0＜a＜1，f（x）=ax ， g（x）=logax，h（x）= ，當(dāng)x＞1時(shí)，則有（ ）
A.f（x）＜g（x）＜h（x）
B.g（x）＜f（x）＜h（x）
C.g（x）＜h（x）＜f（x）
D.h（x）＜g（x）＜f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（其中常數(shù)a，b∈R），g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)，
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其中是自然常數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)性和極值；

(2)若恒成立，求的取值范圍.

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