Question

9．在“伏安法測(cè)定值電阻”的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)所用電源電壓恒定不變，但電源電壓未知，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω、1.5A”樣，電壓表和電流表的量程合適，他已連接了部分電路，如圖1所示．請(qǐng)你接著完成下列問(wèn)題：

（1）用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖1中的電路連接完整，電壓表選用0～3V量程（連線不得交叉）．
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.4V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖2所示，定值電阻R_x電阻為10Ω．
（3）進(jìn)行了上步計(jì)算后，小明認(rèn)為實(shí)驗(yàn)完成了，小亮則認(rèn)為僅這樣就得出電阻的阻值不夠可靠．原因是一次實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果誤差較大．
（4）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電流表突然損壞．小明利用現(xiàn)有器材，在無(wú)需換接電壓表的情況下設(shè)計(jì)并完成了實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)你在如圖3虛線框內(nèi)畫出小明實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的電路圖，并完善下列步驟及測(cè)量定值電阻的表達(dá)式．
①按照電路圖連接好電路；
②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使其接人電路的阻值為20Ω時(shí)，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
③再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使其接人電路的阻值為0Ω時(shí)，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
④根據(jù)已知條件和測(cè)量結(jié)果，寫出定值電阻的 表達(dá)式：R_x=$\frac{20{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$Ω（用符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)變阻器按“一上一下”的方式串聯(lián)在電路中，電壓表與定值電阻并聯(lián)；
（2）根據(jù)電流表的量程、分度值以及指針的位置讀出電流表的示數(shù)；根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出定值電阻R_x電阻；
（3）測(cè)量定值電阻的阻值時(shí)，為了使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，求平均值減小誤差；
（4）電流表?yè)p壞，可以移動(dòng)滑片，使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大和最小，電路處于兩種狀態(tài)，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律即可得出定值電阻的表達(dá)式．

解答 解：（1）滑動(dòng)變阻器“一上一下”的方式串聯(lián)在電路中，滑動(dòng)變阻器已經(jīng)選定了下面接線柱，
故只需上面任一接線柱與定值電阻左接線柱連接，電壓表與定值電阻并聯(lián)，如圖所示：

（2）電流表選擇0～0.6A的量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.24A；
由I=$\frac{U}{R}$知，定值電阻R_x電阻：
Rx=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
（3）定值電阻的阻值不變，一次實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果誤差較大，
為了使測(cè)量更準(zhǔn)確，要進(jìn)行多次測(cè)量，求電阻的平均值減小誤差．
（4）沒(méi)有電流表，可以利用滑片滑到最右端和最左端，使電路處于兩種狀態(tài)，根據(jù)電源電壓相等求解．
利用滑動(dòng)變阻器滑到右端，定值電阻與滑動(dòng)變阻器最大值20Ω串聯(lián)在電路中，記下電壓表示數(shù)U₁，
滑動(dòng)變阻器滑到左端，只有定值電阻R_X接入電路，記下電壓表示數(shù)U₂，如下圖所示：

實(shí)驗(yàn)步驟：①按照電路圖連接好電路；
②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使其接人電路的阻值為20Ω時(shí)，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
③再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使其接人電路的阻值為0Ω時(shí)，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
④當(dāng)滑動(dòng)變阻器接人電路的阻值為0Ω時(shí)，電路為Rx的簡(jiǎn)單電路，
此時(shí)電壓表測(cè)電源電壓，即電壓表示數(shù)U₂，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)，此時(shí)定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U_滑=U₂-U₁，
電路中的電流：I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{20Ω}$，
由I=$\frac{U}{R}$得，定值電阻R_x的阻值：
Rx=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{20Ω}}$=$\frac{20{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$Ω．
故答案為：（1）見上圖；
（1）10；
（3）一次實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果誤差較大；
（4）②20；③0；④$\frac{20{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．（或②0；③20；④$\frac{20{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電流表的讀數(shù)、多次測(cè)量的目的、串聯(lián)電路分壓的特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用等，涉及到的內(nèi)容較多，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的分析對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，平時(shí)注意多積累相關(guān)知識(shí)、多總結(jié)解題方法．