Question

【題目】某旅游區(qū)的纜車起點(diǎn)和終點(diǎn)的相對(duì)高度為300m，水平距離為400m，如圖所示，纜車的質(zhì)量為75kg，底面積為1.5m2 ， 纜車頂部與鋼纜固定在一起，鋼纜帶動(dòng)纜車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一臺(tái)纜車運(yùn)載這質(zhì)量是60kg的一名游客上山，游客每只鞋的面積為180cm2 ， 纜車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用的時(shí)間為250s．（忽略空氣阻力，g取10N/kg）求：
（1）纜車運(yùn)行的速度；
（2）游客在纜車中站定時(shí)對(duì)纜車的壓強(qiáng)；
（3）運(yùn)送游客過程中，鋼纜對(duì)纜車做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)勾股定理可得，纜車行駛的距離：

s= =500m，

纜車運(yùn)行的速度：

v= = =2m/s；

答：纜車運(yùn)行的速度為2m/s；

（2）解：游客在纜車中站定時(shí)對(duì)纜車的壓力：

F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，

游客在纜車中站定時(shí)對(duì)纜車的壓強(qiáng)：

p= = ≈1.67×104Pa；

答：游客在纜車中站定時(shí)對(duì)纜車的壓強(qiáng)為1.67×104Pa；

（3）解：纜車和人的總重力：

G總=G車+G人=（m車+m人）g=（75kg+60kg）×10N/kg=1350N，

運(yùn)送游客過程中，鋼纜對(duì)纜車做功：

W=G總h=1350N×300m=4.05×105J，

鋼纜對(duì)纜車做功的功率：

P= = =1620W．

答：運(yùn)送游客過程中，鋼纜對(duì)纜車做功的功率為1620W．

【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出纜車行駛的距離，又知時(shí)間，利用v= 計(jì)算纜車運(yùn)行的速度；（2）游客在纜車中站定時(shí)對(duì)纜車的壓力等于其重力，又知游客每只腳的面積，可求受力面積，再利用p= 計(jì)算游客在纜車中站定時(shí)對(duì)纜車的壓強(qiáng)；（3）求出纜車和人的總重力，利用W=Gh計(jì)算運(yùn)送游客過程中，鋼纜對(duì)纜車做的功，然后利用P= 計(jì)算做功的功率．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和功率的計(jì)算與測(cè)量，掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此題．