Question

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”逐漸成為人們支付購(gòu)物的一種形式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信支付”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信支付”贊成人數(shù)如下表.

年齡 （單位：歲）	，	，	，	，	，	，
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	5	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信支付”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

（Ⅱ）若從年齡在的被調(diào)查人中按照贊成與不贊成分層抽樣，抽取5人進(jìn)行追蹤調(diào)查，在5人中抽取3人做專(zhuān)訪(fǎng)，求3人中不贊成使用微信支付的人數(shù)的分布列和期望值.

參考數(shù)據(jù)：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表，代入公式可求得，從而可知有的把握；（Ⅱ）根據(jù)分層抽樣的方法可知抽取的人中，支持微信支付人，不支持微信支付人，根據(jù)超幾何分布的特點(diǎn)求得分布列和數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）由頻數(shù)分布表得列聯(lián)表如下：

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成
不贊成			13
合計(jì)

有的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)

（Ⅱ）年齡在中支持微信支付人，不支持微信支付6人

由分層抽樣方法可知：抽取的人中，支持微信支付人，不支持微信支付人

設(shè)人中不支持微信支付的人數(shù)為，則所有可能的取值為：

，，

的分布列為：