Question

8．工地上用如圖所示的卷?yè)P(yáng)機(jī)和滑輪組從豎直深井中提取泥土．將一筐泥土以0.3m/s的速度豎直向上勻速提升時(shí)，卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)繩的拉力F為100N，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%．不計(jì)繩重與軸摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑輪組中動(dòng)滑輪受到的重力；
（3）在提起泥土上升4m的過(guò)程中，拉力F所做的有用功．

Answer 1

分析 （1）求拉力做功的功率，已知拉力和物體的速度，可以用P=Fv求；
（2）對(duì)滑輪組進(jìn)行受力分析，由機(jī)械效率求出物體的重力，再由nF=G_物+G_輪，可求結(jié)果；
（3）拉力F所做的有用功，由W_有用=G_物h可求．

解答 解：（1）拉力F做功的功率
P=Fv_繩，v_繩=nv，由圖可知n=3
P=Fnv=100N×3×0.3m/s=90W
（2）滑輪組中動(dòng)滑輪受到的重力

η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{G物h}{FS}$=$\frac{G物h}{Fnh}$=$\frac{{G}_{物}}{nF}$；
G_物=3ηF=3×0.8×100N=240 N
對(duì)動(dòng)滑輪和土筐受力分析如圖4所示G_物+G_動(dòng)=3F
G_動(dòng)=3F-G_物=300N-240N=60N
（3）在提起泥土上升4m的過(guò)程中，拉力F所做的有用功
W_有用=G_物h=240 N×4m=960J
答：（1）拉力F做功的功率是90W；
（2）滑輪組中的動(dòng)滑輪重60N；
（3）在提起泥土上升4m的過(guò)程中，拉力F所做的有用功是960J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體受力分析、有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算；首先要弄清物重由幾根繩子承擔(dān)后，再計(jì)算．