Question

5．如圖所示，定值電阻R₀的阻值為6Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，電源電壓為6V保持不變．當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端時(shí)，電流表的示數(shù)為1.3A．當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R₁時(shí)，電路消耗的總功率為P₁；滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R₂時(shí)，電路消耗的總功率為P₂，已知R₁：R₂=1：2，P₁：P₂=3：2；則滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻分別為R₁和R₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗電功率的改變量為0.17W（此空結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端時(shí)，R₀與變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，由并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電流表示數(shù)；
（2）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，R₀與變阻器串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出滑片在不同位置時(shí)電路的總功率，從而解得R₁和R₂的大小，再分析計(jì)算兩次變阻器消耗功率從而計(jì)算出變阻器消耗電功率的改變量．

解答 解：
（1）由圖可知，當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端時(shí)，R₀與變阻器并聯(lián)，變阻器連入的阻值是最大值，電流表測(cè)干路電流，
由并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)知：U=U₀=U_滑=6V，
由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律可得電流表示數(shù)：
I=I₀+I_滑=$\frac{U}{{R}_{0}}$+$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{6V}{6Ω}$+$\frac{6V}{20Ω}$=1.3A；
（2）由圖可知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，R₀與變阻器串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)可得，當(dāng)變阻器接入電路的電阻為R₁時(shí)，電路消耗的總功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+6Ω}$，
變阻器接入電路的電阻為R₂時(shí)，電路消耗的總功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{0}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+6Ω}$，
所以：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+6Ω}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+6Ω}}$=$\frac{{R}_{2}+6Ω}{{R}_{1}+6Ω}$=$\frac{3}{2}$，
又因?yàn)椋?\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
聯(lián)立兩式得：R₁=6Ω，R₂=12Ω，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=I²R可得，當(dāng)變阻器接入電路的電阻為R₁時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗電功率：
P_R1=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$）²R₁=（$\frac{6V}{6Ω+6Ω}$）²×6Ω=1.5W，
同理，當(dāng)變阻器接入電路的電阻為R₂時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗電功率：
P_R2=（$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{0}}$）²R₂=（$\frac{6V}{12Ω+6Ω}$）²×12Ω=$\frac{4}{3}$W，
所以滑動(dòng)變阻器消耗電功率的改變量：
△P=P_R1-P_R2=1.5W-$\frac{4}{3}$W≈0.17W．
故答案為：1.3；0.17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，要能正確識(shí)別開(kāi)關(guān)在不同狀態(tài)下電路的連接方式，關(guān)鍵是根據(jù)功率比計(jì)算出兩次變阻器連入的阻值大�。�