Question

17．如圖（a）所示的電路，電源電壓保持不變，R₁的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  1A”的字樣．閉合電鍵后，電流表的示數(shù)為0.8安．求：
①R₁的兩端電壓U₁．
②10秒內(nèi)電流對R₁所做的功W₁．
③若在電路中正確并聯(lián)兩個(gè)表盤如圖（b）所示的電壓表，在電路安全工作的情況下，滑片處于不同位置時(shí)兩表的示數(shù)如表．請通過計(jì)算說明電壓表的位置，及電流表的最小示數(shù)．

序號(hào)	V1 （伏）	V2 （伏）
1	15	3
2	15	5
3	15	7
4	15	9

Answer 1

分析 （1）知道電路中的電流和R₁的阻值，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)W=UIt求出10秒內(nèi)電流對R₁所做的功；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知，電壓表V₁的示數(shù)不變，且電源的電壓保持不變，據(jù)此可知電壓表V₁并聯(lián)在電源兩端并得出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的最大電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的最小電壓，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知V₂的最小示數(shù)確定電壓表V₂不可能并聯(lián)在R₂兩端；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的最小電壓據(jù)此確定電壓表V₂的位置和電路中的最小電流．

解答 解：①由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端電壓：
U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
②10秒內(nèi)電流對R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t=8V×0.8A×10s=64J；
③由表格數(shù)據(jù)可知，電壓表V₁的示數(shù)沒有改變，則電壓表V₁并聯(lián)在電源兩端，且電源電壓U=15V，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，R₁兩端的最大電壓：U_1大=I_大R₁=1A×10Ω=10V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的最小電壓：U_2小=U-U_1大=15V-10V=5V，
由表中數(shù)據(jù)可知，電壓表V₂的示數(shù)可以達(dá)到3V，則電壓表V₂不可能并聯(lián)在R₂兩端，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{15V}{10Ω+50Ω}$=0.25A．
R₁的最小電壓：
U_1小=I_小R₁=0.25A×10Ω=2.5V，
所以，電壓表V₂應(yīng)并聯(lián)在R₁兩端，電路中的最小電流為0.25A．
答：①R₁的兩端電壓為8V；
②10秒內(nèi)電流對R₁所做的功為64J；
③電壓表V₁并聯(lián)在電源兩端，電壓表V₂應(yīng)并聯(lián)在R₁兩端，電路中的最小電流為0.25A．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，分析表格中的數(shù)據(jù)得出兩電壓表示數(shù)的特點(diǎn)是關(guān)鍵．