Question

19．兩個電阻的規(guī)格分別為“6V  3W”和“3V  3W”，將他們串聯(lián)接入后連入電路，其總電壓不能超過7.5V；將它們并聯(lián)后接入電路，其總電流不能超過1.25A．

Answer 1

分析 （1）已知定值電阻的額定電壓和額定功率，先根據(jù)P=UI求出兩電阻的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻的阻值，如果把它們串聯(lián)起來，則串聯(lián)電路的電流只能取兩個電流中最小的一個，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路兩端允許加的最大電壓；
（2）兩定值電阻并聯(lián)后接入電路中時，它們兩端的電壓相等，電源的電壓為兩額定電壓中較小的，根據(jù)歐姆定律求出通過兩電阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出最大干路電流．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩定值電阻的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩定值電阻的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩定值電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I=I₁=0.5A，
因串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路兩端允許加的最大電壓：
U_串=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+3Ω）=7.5V；
（2）兩定值電阻并聯(lián)時，各支路兩端的電壓相等，
當(dāng)U_并=U₂=3V時，干路電流最大，
此時通過“3V 3W”電阻的電流I₂=I₂′=1A，
通過“6V 3W”電阻的電流I₁=I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
因并聯(lián)電路中的干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路允許通過的最大電流：
I_并=I₁′+I₂′=0.25A+1A=1.25A．
故答案為：7.5；1.25．

點評 本題考查電壓、電流、電功率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對于額定電壓和額定電流不同的兩個電阻來說，串聯(lián)時比較額定電流取小的，并聯(lián)時比較額定電壓取小的，這也是本題的重點．