Question

如圖所示是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。配重A受到的重力為1200N，其底面積為5×10^{－ 2}m²。 B、C都是定滑輪，D是動(dòng)滑輪；杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE:0H＝2:5。小成受到的重力為600N，他通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₁時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為F₁，配重A受到的拉力為F_A1，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)p₁為6×10³pa。小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₂時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為F₂，配重A受到的拉力為F_A2，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)p₂為4×10³pa。已知F₁:F₂＝20:19，杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)。求（1）拉力F_A2；（2）拉力T₂；（3）動(dòng)滑輪D受到的重力G。

Answer 1

⑴拉力F_A2=1000N ⑵拉力T₂=220N ⑶動(dòng)滑輪D受到的重力G=100N

詳解：當(dāng)杠桿在拉力T₁的作用下保持平衡，由A對(duì)地面的壓強(qiáng)可知A對(duì)地面的壓力為：

F_壓1 =p₁S=6×10³Pa×5×10^-2m²=300N。則F_A1 =G_A - F_壓1=1200N-300N=900N，則杠桿E端受到的拉力為：F_E1=（G_動(dòng)+900N）由杠桿平衡條件F₁l₁= F₂l₂可以計(jì)算出小成對(duì)杠桿的拉力：T₁=（G_動(dòng)+900N）=（G_動(dòng)+900N），物體間力的作用是相互的，則杠桿拉小成的力為：T₁＇=T₁=（G_動(dòng)+900N）。小成對(duì)地面的壓力F₁ =G_人-T₁＇=600N-（G_動(dòng)+900N），當(dāng)杠桿在拉力T₂作用下保持平衡，由A對(duì)地面的壓強(qiáng)可計(jì)算出A對(duì)地面的壓力為：F_壓2 =p₂S=4×10³Pa×5×10^-2m²=200N。則F_A2 =G_A - F_壓2=1200N-200N=1000N，

則杠桿E端受到的拉力為：F_E2=（G_動(dòng)+1000N）由杠桿平衡條件F₁l₁= F₂l₂可以計(jì)算出小成對(duì)杠桿的拉力：

T₂=（G_動(dòng)+1000N）=（G_動(dòng)+1000N），物體間力的作用是相互的，則杠桿拉小成的力為：T₂＇=T₂=（G_動(dòng)+1000N），小成對(duì)地面的壓力F₂=G_人 - T₂＇=600N-（G_動(dòng)+1000N）由題意知：，解得：G_動(dòng)=100N，則T₂=（G_動(dòng)+1000N）=（100N+1000N）=220N。