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【題目】如圖,矩形中,,,的角平分線交邊于點,點在射線上以每秒個單位長度的速度沿射線方向從點開始運動,過點作于點,以為邊向右作平行四邊形,點在射線上,且,設點運動時間為秒.
(1)____________(用含的代數式表示);
(2)當點落在上時,求的值;
(3)設平行四邊形與矩形重合部分面積為,當點在線段上運動時,求與的函數關系式;
(4)直接寫出在點、運動的過程中,整個圖形中形成的三角形存在全等三角形時的值(不添加任何輔助線).
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【題目】(教材呈現)
下圖是華師版九年級上冊數學教材第79頁的部分內容.
如圖,矩形的對角線、相交于點,、、、分別為、、、的中點,求證:四邊形是矩形.
請根據教材內容,結合圖①,寫出完整的解題過程.
(結論應用)
(1)在圖①中,若,,則四邊形的面積為__________;
(2)如圖②,在菱形中,,是其內任意一點,連接與菱形各頂點,四邊形的頂點、、、分別在、、、上,,,且,若與的面積和為,則菱形的周長為___________.
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【題目】快車和慢車分別從市和市兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,慢車到達市后停止行駛,快車到達市后,立即按原路原速度返回市(調頭時間忽略不計),結果與慢車同時到達市.快、慢兩車距市的路程、(單位:)與出發(fā)時間(單位:)之間的函數圖像如圖所示.
(1)市和市之間的路程是________,圖中____________;
(2)請求出與之間的函數關系式;
(3)快車與慢車迎面相遇以后,請直接寫出經過多長時間兩車相距?
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【題目】4月23日是世界讀書日,校文學社為了解學生課外閱讀的情況,抽樣調查了部分學生每周用于課外閱讀的時間,過程如下:
收集數據:從學校隨機抽取20名,進行了每周用于課外閱讀時間的調查,數據如下(單位:):
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理數據:按如下分數段整理樣本數據并補全表格:
等級 | ||||
人數 | 3 | 8 | 4 |
分析數據:補全下列表格中的統(tǒng)計量:
平均數 | 中位數 | 眾數 |
80 |
得出結論:
(1)請寫出表中_________;_________;__________;
(2)如果該校現有學生7500人,估計等級為“”的學生有_________名;
(3)假設平均閱讀一本課外書的時間為,請你選擇一種統(tǒng)計量估計該校學生每人一年(按52周計算)平均閱讀多少本課外書?
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【題目】如圖,有四張正面標有數字,背面顏色一樣的卡片,正面朝下放在桌面上,小紅從中隨機抽取一張卡片記下數字,再從余下的卡片中隨機抽取一張卡片記下數字.
(1)第一次抽到數字2的卡片的概率是 ;
(2)設第一次抽到的數字為,第二次抽到的數字為,點的坐標為,請用樹狀圖或列表法求點在第三象限的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點、的坐標分別為、,點在第一象限內,,,函數的圖像經過點,將沿軸的正方向向右平移個單位長度,使點恰好落在函數的圖像上,則的值為( )
A.B.C.3D.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點,連接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,則下列結論正確的是
A. AB=EF B. AB=2EF C. AB=EF D. AB=EF
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【題目】如圖是長沙九龍倉國際金融中心,位于長沙市黃興路與解放路交會處的東北角,投資160億元人民幣,總建筑面積達98萬平方米,中心主樓BC高452m,是目前湖南省第一高樓,大樓頂部有一發(fā)射塔AB,已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE,在樓DE底端D點測得A的仰角為α,tanα=,在頂端E點測得A的仰角為45°,AE=140m
(1)求兩樓之間的距離CD;
(2)求發(fā)射塔AB的高度.
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【題目】深圳天虹某商場從廠家批發(fā)電視機進行零售,批發(fā)價格與零售價格如下表:
電視機型號 | 甲 | 乙 |
批發(fā)價(元/臺) | 1500 | 2500 |
零售價(元/臺) | 2025 | 3640 |
若商場購進甲、乙兩種型號的電視機共50臺,用去9萬元.
(1)求商場購進甲、乙型號的電視機各多少臺?
(2)迎“元旦”商場決定進行優(yōu)惠促銷:以零售價的七五折銷售乙種型號電視機,兩種電視機銷售完畢,商場共獲利8.5%,求甲種型號電視機打幾折銷售?
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