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【題目】小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法,自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題,現(xiàn)由你來完成:
(1)函數(shù)y=自變量的取值范圍是 ;
(2)下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:
x | … | ﹣2 | ﹣ | m | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | … | |||
y | … | 1 | 4 | 4 | 1 | … |
表中m的值是 ;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)y=的圖象,寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì): .(只需寫一個(gè))
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(t,0),B(t+2,0),C(n,1),若射線OC上存在點(diǎn)P,使得△ABP是以AB為腰的等腰三角形,就稱點(diǎn)P為線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn).
(1)如圖,t=0,
①若n=0,則線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;
②若n<0,且線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1,求n的取值范圍;
(2)若n=,且射線OC上只存在一個(gè)線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn),則t的取值范圍是 .
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=2,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同,當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P,M是線段BC上任意一點(diǎn),則MD+MP的最小值為 .
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【題目】如圖,過點(diǎn)C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+8于A,B兩點(diǎn),若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)證明:DE平分∠ADC;
(2)已知AD=4,設(shè)CD的長(zhǎng)為x(2<x<4).
①當(dāng)x=2.5時(shí),求弦DE的長(zhǎng)度;
②當(dāng)x為何值時(shí),DFFC的值最大?最大值是多少?
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【題目】“校園音樂之聲“結(jié)束后,王老師整理了所有參賽選手的比賽成績(jī)(單位:分),繪制成如下頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求本次比賽參賽選手總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形E的圓心角度數(shù);
(3)成績(jī)?cè)?/span>E區(qū)域的選手中,男生比女生多一人,從中隨機(jī)選取兩人,求恰好選中兩名女生的概率.
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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC=60°,∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DF.
(1)求證:△ABF是等邊三角形;
(2)若∠CDF=45°,CF=2,求AB的長(zhǎng)度.
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【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣(a+b)(a,b 是常數(shù),a≠0).
(1)判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),說明理由.
(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A(﹣1,4),B(0,﹣1),C(1,1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn),求該二次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)若 a+b<0,點(diǎn) P(2,m)(m>0)在該二次函數(shù)圖象上,求證:a>0.
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【題目】在矩形ABCD中,M,N,P,Q分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),對(duì)于任意矩形ABCD,下面四個(gè)結(jié)論中,
①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形;
②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形;
③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形;
④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形,
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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