(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若E為BC中點，BC＝26，tan∠B＝，求EF的長．

①三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等

②兩條對角線相等的四邊形是矩形

③將一次函數(shù)y＝3x﹣1的圖象不經(jīng)過第四象限

④點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

其中真命題有（ ）個

A.4個B.3個C.2個D.1個

A.B.

C.D.

【題目】（1）問題情境：如圖1，已知等腰直角中，，，是上的一點，且，過作于，取中點，連接，則的長為_______（請直接寫出答案）

小明采用如下的做法：

延長到，使，連接，

為中點，為的中點，

是的中位線……

請你根據(jù)小明的思路完成上面填空；

（2）遷移應(yīng)用：將圖1中的繞點作順時針旋轉(zhuǎn)，當時，試探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）拓展延伸：在旋轉(zhuǎn)的過程中，當、、三點共線時，直接寫出線段的長．

【題目】年“眾志成城，抗擊肺炎”，鄭州會展中心“大玉米”以燈光字幕給武漢加油，已知一安全巡視員站在如意湖湖邊處觀看，測得“武”字低端的仰角為，當巡視員沿著坡面向上走到處，此時測得“武”字頂端的仰角為．已知坡面的坡度為，，．

（1）求點到水平面的距離；

（2）求“武”字的高度．

（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形的邊軸，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)圖象交于點和點，，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的平行線，當被這條平行線分成面積相等的兩部分時，求點的坐標．

【題目】如圖，為的直徑，為弦的中點，連接并延長交弧于點，過點作，交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）連接、、．填空

①當的度數(shù)為_______時，四邊形為菱形；

②當時，四邊形的面積為_______．

【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上的一個動點，將沿折疊，得到．連接、，若為等腰三角形，則的長為_______．

【題目】為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，我市某中學(xué)舉行了“走進經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為四個等級，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

（1）參加征文比賽的學(xué)生共有 人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示等級的扇形的圓心角為__ 圖中 ；

（4）學(xué)校決定從本次比賽獲得等級的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（，0）和點B（1，），與x軸的另一個交點為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點D在對稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點E，連接AE．

①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；

②點F是OB的中點，點M是直線BD的一個動點，且點M與點B不重合，當∠BMF=∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．