A. 是等邊三角形

B. 連接，則分別平分和

C. 整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

D. 四邊形與四邊形的面積相等

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)．

（1）求出的值．

（2）點(diǎn)為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

（1）如圖①，在等腰直角三角形中，，作交于點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接交射線于點(diǎn)，連接、．

填空：

①線段、的數(shù)量關(guān)系為___________．

②線段、的位置關(guān)系為___________．

推廣：

（2）如圖②，在等腰三角形中，，作交于點(diǎn)，點(diǎn)為外部射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到線段，連接、、請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

應(yīng)用：

（3）如圖③，在等邊三角形中，．作交于點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接交射線于點(diǎn)，連接、．當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是__________．

（2）下表列出了與的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫出，的值：________，________．

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請(qǐng)完成：

①當(dāng)時(shí)，________；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)______________________________；

③若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是____________．

【題目】某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購(gòu)買方式，具體情況如下表：

（1）如果在線下購(gòu)買、兩種書架20個(gè)，共花費(fèi)5880元，求、兩種書架各購(gòu)買了多少個(gè)．

（2）如果在線上購(gòu)買、兩種書架20個(gè)，共花費(fèi)元，設(shè)其中種書架購(gòu)買個(gè)，求span>關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，若購(gòu)買種書架的數(shù)量不少于種書架的數(shù)量，請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買方案，并計(jì)算按照這種購(gòu)買方案線上比線下節(jié)約多少錢．

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量實(shí)驗(yàn)大樓部分樓體的高度(如圖1所示，部分)，在起點(diǎn)處測(cè)得大樓部分樓體的頂端點(diǎn)的仰角為45°，底端點(diǎn)的仰角為30°，在同一剖面沿水平地面向前走16米到達(dá)處，測(cè)得頂端的仰角為63.4°(如圖2所示)，求大樓部分樓體的高度約為多少米？(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：，，，，)

【題目】在推進(jìn)鄭州市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動(dòng)中，某社區(qū)對(duì)居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)査．其中，兩小區(qū)分別有1000名居民參加了測(cè)試，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：

（信息一）小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如下(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．

（信息二）上圖中，從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

（信息三），兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)．

（2）請(qǐng)估計(jì)小區(qū)1000名居民成績(jī)能超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)．

（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度(至少三個(gè))，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析，兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況．

【題目】如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)為半圓上任一點(diǎn)．

（1）若，過(guò)點(diǎn)作半圓的切線交直線于點(diǎn)．求證：；

（2）若，過(guò)點(diǎn)作的平行線交半圓于點(diǎn)．當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接、，當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為________．

【題目】如圖，如圖，在菱形中，，，把菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形，其中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為_________．