【題目】如圖，在中，，，，是的中點，點在邊上，將沿翻折，使點落在點處，連接、，當是等腰直角三角形時，的長為________．

【答案】1

【解析】

由，，,可得∠BAC=30°,又由是的中點,可得DA=BD=AB=2,再根據(jù)將沿翻折，使點落在點處，可得D=2,則∠BAC=90°, AD=D=2；又是等腰直角三角形，則∠AC=45°，即可求得∠AB=∠DA=15°,再由三角形外角的定義可得∠DB=30°，最后根據(jù)直角三角形中30°多對的邊為斜邊的一半即可解答．

解：∵，，

∴sin∠BAC=

∴∠BAC=30°,

∵是的中點

∴DA=BD=AB=2

∵將沿翻折，使點落在點處，

∴D=2

∴DA=BD=D=2

∴∠BAC=90°, ∠AB=∠DA

又∵是等腰直角三角形

∴∠AC=45°

∴∠AB=∠DA=∠AC -∠BAC =15°,

∴∠DB=∠AB+∠DA=30°

∴==1

故答案為1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學家之一，他在《九算術(shù)圓田術(shù)）中用“割圓術(shù)”證明了圓面積的精確公式，并給出了計算圓周率的科學方法（注：圓周率＝圓的周長與該圓直徑的比值）“割圓術(shù)”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”，來無限逼近“圓面積”，劉徽形容他的“割圓術(shù)”說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣．劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個全等的正三角形，每個三角形的邊長均為圓的半徑R．此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R，如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3．當正十二邊形內(nèi)接于圓時，如果按照上述方法計算，可得圓周率為_____．（參考數(shù)據(jù)：sinl5°＝0.26）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A是函數(shù)y＝（x＞0）上一動點，連接OA，線段OB與OA關(guān)于y軸對稱，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段OC，將線段OA繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段DA．

（1）在圖1中畫出線段OB、OC，保留作圖痕跡；

（2）連接AB、BC、AC，當△AOB的面積等于△BOC的面積時，求△ABC的面積；

（3）如圖3，若點D的坐標為（m，n），直接寫出m與n的等量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，交于點，是的切線；交于點．

（1）求證：；

（2）填空：①若的面積為，則的面積為 　　　 ；

②當的度數(shù)為 　　　 時，四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“創(chuàng)全國文明城市”活動中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機抽取50名居民進行相關(guān)知識測試，并將成績進行整理得到部分信息：

（信息一）A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）；

（信息二）圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦?/span>

75

75

79

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

（信息三）A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

方差

A

75.1

79

40%

277

B

75.1

77

76

45%

211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)．

（2）請估計A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？

（3）請盡量從多個角度比較、分析A，B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是__________．

（2）下表列出了與的幾組對應值，請寫出，的值：________，________．

…

1

2

3

4

…

…

2

…

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：

①當時，________；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)______________________________；

③若方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點在邊上，．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）若，當的外心在直線上時，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法．

例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點？

我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點個數(shù)是6×1=6個；圖2中黑點個數(shù)是6×2=12個：圖3中黑點個數(shù)是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是　 　、　 　．

請你參考以上“分塊計數(shù)法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第5個點陣中有　 　個圓圈；第n個點陣中有　 　個圓圈．

（2）小圓圈的個數(shù)會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級有 名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次參加跳繩測試的學生人數(shù)為 ，圖 中 的值為 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級跳繩測試中得 分的學生約有多少人?

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