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【題目】如圖,矩形ABCD中,EBC上一點,連接AE,將矩形沿AE翻折,使點B落在CDF處,連接AF,在AF上取點O,以O為圓心,OF長為半徑作⊙OAD相切于點P.若AB=6,BC=3,則下列結(jié)論:①FCD的中點;②⊙O的半徑是2;AECE;S陰影.其中正確的個數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,以點A為中心,把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得到△AB'C′(點BC的對應(yīng)點分別為點B′、C′),連接BB',若AC'BB',則∠CAB'的度數(shù)為( 。

A.45°B.60°C.70°D.90°

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【題目】如圖,拋物線的頂點坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,為直線下方拋物線上一點,連接,

1)求拋物線的解析式.

2的面積是否有最大值?如果有,請求出最大值和此時點的坐標(biāo);如果沒有,請說明理由.

3軸右側(cè)拋物線上一點,為對稱軸上一點,若是以點為直角頂點的等腰直角三角形,請直接寫出點的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,在矩形中,,點從點出發(fā)向點移動,速度為每秒1個單位長度,點從點出發(fā)向點移動,速度為每秒2個單位長度. 兩點同時出發(fā),且其中的任何一點到達(dá)終點后,另一點的移動同時停止.

1)若兩點的運動時間為,當(dāng)為何值時,?

2)在(1)的情況下,猜想的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

3)①如圖2,當(dāng)時,其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________.

②當(dāng)時,其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________(用含的代數(shù)式表示).

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【題目】某農(nóng)科所研究出一種新型的花生摘果設(shè)備,一期研發(fā)成本為每臺6萬元,該摘果機(jī)的銷售量()與售價(萬元/)之間存在函數(shù)關(guān)系:

1)設(shè)這種摘果機(jī)一期銷售的利潤為(萬元),問一期銷售時,在搶占市場份額(提示:銷量盡可能大)的前提下利潤達(dá)到32萬元,此時售價為多少?

2)由于環(huán)保局要求該機(jī)器必須增加除塵設(shè)備,科研所投入了7萬元研究經(jīng)費,使得環(huán)保達(dá)標(biāo)且機(jī)器的研發(fā)成本每臺降低了1萬元,若科研所的銷售戰(zhàn)略保持不變,請問在二期銷售中利潤達(dá)到63萬元時,該機(jī)器單臺的售價為多少?

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【題目】如圖所示,等邊△ABCD點為AB邊上一動點,E為直線AC上一點,將△ADE沿著DE折疊,點A落在直線BC上,對應(yīng)點為F,若AB4,BFFC13,則線段AE的長度為_____

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【題目】如圖,拋物線軸于,兩點,交軸于點,連接,點為拋物線上一動點.

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)點到直線的距離為時,求點的橫坐標(biāo);

3)當(dāng)的面積相等時,請直接寫出點的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,在中,,,點分別在邊上,,連接,點的中點.

1)觀察猜想

1中,線段的數(shù)量關(guān)系是______,位置關(guān)系是________

2)探究證明

繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,小航猜想(1)中的結(jié)論仍然成立,請你證明小航的猜想;

3)拓展延伸

繞點在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若,,請直接寫出線段的取值范圍.

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【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,成本價10/千克,經(jīng)過市場調(diào)查,該產(chǎn)品的日銷售量(千克)與銷售單價(元/克)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,該產(chǎn)品的日銷售量與銷售單價之間的幾組對應(yīng)值如下表:

銷售單價(元/千克)

14

18

22

26

日銷售量(千克)

240

180

120

(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價-成本單價))

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出的取值范圍);

2)根據(jù)以上信息,填空:

_____元;

②當(dāng)銷售價格_____元時,日銷售利潤最大,最大值是______元;

3)該公司決定從每天的銷售利潤中捐贈100元給精準(zhǔn)扶貧對象,為了保證捐贈后每天的剩余利潤不低于1025元,試確定該產(chǎn)品銷售單價的范圍.

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【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量,決定對體育館進(jìn)行施工改造.如圖,為體育館改造的截面示意圖.已知原座位區(qū)最高點A到地面的鉛直高度AC長度為15米,原坡面AB的傾斜角∠ABC45°,原坡腳B與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離BD5米.如果按照施工方提供的設(shè)計方案施工,新座位區(qū)最高點E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變,使A、E兩點間距離為2米,使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG37°.若學(xué)校要求新坡腳F需與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米(即FD2.5),請問施工方提供的設(shè)計方案是否滿足安全要求呢?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin37°,tan37°

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