【題目】如圖1,在矩形中,,點從點出發(fā)向點移動,速度為每秒1個單位長度,點從點出發(fā)向點移動,速度為每秒2個單位長度. 兩點同時出發(fā),且其中的任何一點到達終點后,另一點的移動同時停止.

1)若兩點的運動時間為,當(dāng)為何值時,?

2)在(1)的情況下,猜想的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

3)①如圖2,當(dāng)時,其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________.

②當(dāng)時,其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________(用含的代數(shù)式表示).

【答案】1;(2,證明見解析;(3)①;②

【解析】

1)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得,進而列出方程,求出t的值.

2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得,進而根據(jù)等量關(guān)系以及矩形的性質(zhì),得出,進而得出結(jié)論.

3)①根據(jù)全等三角形的判定,可得出△AMB≌△DNA,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì),即可得出AM=DN,得出方程,求解即可得出答案.

解:(1)∵,∴,

,

解得.

2.

證明:∵,∴.

,

,即.

3)①∵

∴∠ABE+∠BAE=90°

∵AD=AB,∠BAD=∠ADC=90°

∴△AMB≌△DNA

AM=DN

∴t=2-2t

∴t=

②∵由①知,∠BAD=∠ADC=90°

=n

∴t=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,這是一幅2018年俄羅斯世界杯的長方形宣傳畫,長為4m,寬為2m.為測量畫上世界杯圖案的面積,現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上,向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰子(假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗,發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4左右.由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積為____

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1)已知△ABC是比例三角形,AB2BC3,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;

2)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,對角線BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC

①請直接寫出圖中的比例三角形;

②作AHBD,當(dāng)∠ADC90°時,求的值;

3)三邊長分別為a、bc的三角形是比例三角形,且b為比例中項,已知拋物線yax2+bx+cy軸交于點B,頂點為A,O為坐標(biāo)原點,以OB為直徑的⊙M經(jīng)過點A,記△OAB的面積為S1,⊙M的面積為S2,試問S1S2的值是否為定值?若是請求出定值,若不是請求出S1S2的取值范圍.

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【題目】如圖,二次函數(shù)圖象過A,B,C三點,點A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點B的坐標(biāo)為(4,0),點Cy軸正半軸上,且ABOC

1)求點C的坐標(biāo);

2)求二次函數(shù)的解析式.

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【題目】如圖,一個涵洞的截面邊緣是拋物線形.現(xiàn)測得當(dāng)水面寬AB1.6m時,涵洞頂點與水面的距離是2.4m.這時,離開水面1.5m處,涵洞的寬DE_____

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1)如圖1,求證:PAPB2rR;

2)如圖2,當(dāng)切點C在⊙O的外部時,(1)中的結(jié)論是否成立,試證明之;

3)探究(圖2)已知PA10,PB4,R2r,求EF的長.

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命中環(huán)數(shù)

10

9

8

7

命中次數(shù)


3

2


1)根據(jù)統(tǒng)計表(圖)中提供的信息,補全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖;

2)已知乙運動員10次射擊的平均成績?yōu)?/span>9環(huán),方差為12,如果只能選一人參加比賽,你認為應(yīng)該派誰去?并說明理由.

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A.1B.2C.3D.4

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