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【題目】工程隊在完成某項工程的過程中,因提高了工作效率從而縮短了工作時間.經(jīng)測試:工作時間縮短的百分率是工作效率提高的百分率的2倍,且提高工作效率后的工作量是原來工作量的0.88倍.若完成原來工作量的時間為3小時,求提高工作效率后完成工作量所花的時間.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,以AD為直徑的⊙O交AB于E,交AC于F.
(1)求證:BE=CF;
(2)若AE=4,BC=,求⊙O的半徑.
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【題目】甲、乙兩盒中分別標注數(shù)字2、、、和、1、6的3張卡片,這些卡片除數(shù)字外都相同,把卡片洗勻后,從甲、乙兩盒中各任意抽取1張,并把從甲盒中抽得卡片上的數(shù)字作為一個點的橫坐標,從乙盒中抽得卡片上的數(shù)字作為這個點的縱坐標.
(1)請利用列表或畫樹狀圖的方法列出這樣的點所有可能的坐標;
(2)計算這些點落在以原點為圓心、3為半徑的圓內(nèi)的概率.
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【題目】已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.
(1)以AB邊上一點O為圓心作⊙O,使它過A,D兩點(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個交點為E,AB=3,BD=3,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結果保留根號和)
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【題目】某品牌手機銷售公司有營銷員14人,銷售部為制定營銷人員月銷售手機定額,統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下(單位:臺):
銷售量 | 200 | 170 | 165 | 80 | 50 | 40 |
人 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)求這14位營銷員該月銷售該品牌手機的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為100臺,你認為是否合理?為什么?
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【題目】如圖,⊙O是以MN為直徑,半徑為4的圓,P為以M為圓心、2為半徑的圓上一點,過點P作⊙M的切線交⊙O于點A.B,連MA,MB,則MA·MB為_____.
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【題目】如圖,點P為x軸上一點,M為以P為圓心、PO為半徑的圓上一點,過M作MN∥x軸交⊙P于另一點N,若M點的坐標為(-1,3),則點N的坐標為_____.
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【題目】如圖所示,矩形ABCD的邊長AB=2,BC=2,△ADE為正三角形.
若半徑為R的圓能夠覆蓋五邊形ABCDE(即五邊形ABCDE的每個頂點都在圓內(nèi)或圓上),則R的最小值是( )
A.2B.4C.2.8D.2.5
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【題目】對于平面直角坐標系中的圖形M,N,給出如下定義:如果點P為圖形M上任意一點,點Q為圖形N上任意一點,那么稱線段PQ長度的最小值為圖形M,N的“近距離”,記作 d(M,N).若圖形M,N的“近距離”小于或等于1,則稱圖形M,N互為“可及圖形”.
(1)當⊙O的半徑為2時,
①如果點A(0,1),B(3,4),那么d(A,⊙O)=_______,d(B,⊙O)= ________;
②如果直線與⊙O互為“可及圖形”,求b的取值范圍;
(2)⊙G的圓心G在軸上,半徑為1,直線與x軸交于點C,與y軸交于點D,如果⊙G和∠CDO互為“可及圖形”,直接寫出圓心G的橫坐標m的取值范圍.
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