【題目】不覽夜景，未到重慶山城夜景，早在清乾隆時期就已有名氣，被時任巴縣知縣王爾鑒，列為巴渝十二景之一在朝天門碼頭坐船游兩江（即長江、嘉陵江），是游重慶賞夜景的一個經(jīng)典項目．一艘輪船從朝天門碼頭出發(fā)勻速行駛，小時后一快艇也從朝天門碼頭出發(fā)沿同一線路勻速行駛，當(dāng)快艇先到達(dá)目的地后立刻按原速返回并在途中與輪船第二次相遇．設(shè)輪船行駛的時間為，快艇和輪船之間的距離為，與的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，則快艇與輪船第二次相遇時到朝天門碼頭的距離為_____千米．

【答案】55

【解析】

如圖，輪船2小時后在A處，1.5小時后在B處相遇，小時后快艇到達(dá)目的地C，設(shè)再過x小時在D處相遇，設(shè)輪船是速度為akm/h，快艇的速度為bkm/h．列出方程求出a的值，再求出x的值，即可解決問題．

解：如圖，輪船|小時后在A處，1.5小時后在B處相遇，小時后快艇到達(dá)目的地C，設(shè)再過x小時在D處相遇，設(shè)輪船是速度為akm/h，快艇的速度為bkm/h．

由題意0.5（b﹣a）＝a，解得b＝3a，

由題意（﹣）（3a﹣a）＝，

解得a＝20，

由題意x（3a+a）＝，

∴x＝，

（+）×20＝55，

∴快艇與輪船第二次相遇時到朝天門碼頭的距離55km．

故答案為55．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐徐州號高鐵A與復(fù)興號高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢70km/n，A車的行駛時間比B車的行駛時間多25%，兩車的行駛時間分別為多少？

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【題目】如圖，拋物線y=mx+2mx-3m(m≠0)的頂點為H，與軸交于A、B兩點（B點在A點右側(cè)），點H、B關(guān)于直線l：對稱，過點B作直線BK∥AH交直線l于K點．

（1）求A、B兩點坐標(biāo)，并證明點A在直線I上。

（2）求此拋物線的解析式；

（3）將此拋物線向上平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過K點時，設(shè)頂點為N，求出NK的長．

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【題目】如圖，有一時鐘，時針OA長為6cm，分針OB長為8cm，△OAB隨著時間的變化不停地改變形狀．求：

（1）如圖①，13點時，△OAB的面積是多少？

（2）如圖②，14點時，△OAB的面積比13點時增大了還是減少了？為什么？

（3）問多少整點時，△OAB的面積最大？最大面積是多少？請說明理由．

（4）設(shè)∠BOA＝α（0°≤α≤180°），試歸納α變化時△OAB的面積有何變化規(guī)律（不證明）

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【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究．

列表：

描點：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點，如圖所示：

（1）請補全函數(shù)圖象；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)時，隨的增大而_________；（填“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向________平移________個單位而得到；

③圖象關(guān)于點_________中心對稱．（填點的坐標(biāo)）

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是_______(只填寫序號)．

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【題目】如圖所示，矩形ABCD的邊長AB＝2，BC＝2，△ADE為正三角形．

若半徑為R的圓能夠覆蓋五邊形ABCDE（即五邊形ABCDE的每個頂點都在圓內(nèi)或圓上），則R的最小值是（ ）

A.2B.4C.2.8D.2.5

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點C是圓上一點，點D是弧BC中點，過點D作⊙O切線DF，連接AC并延長交DF于點E．

（1）求證：AE⊥EF；

（2）若圓的半徑為5，BD＝6 求AE的長度．

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