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【題目】涌泉鎮(zhèn)是中國無核蜜桔之鄉(xiāng),已知某蜜桔種植大戶馮大爺?shù)拿劢鄢杀緸?/span>2元/千克,如果在未來90天蜜桔的銷售單價p(元/千克)與時間t(天)之間的函數(shù)關系式為p=,且蜜桔的日銷量y(千克)與時間t(天)滿足一次函數(shù)關系,其部分數(shù)據(jù)如下表所示:
時間t/天 | 1 | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
日銷售量y/千克 | 105 | 150 | 200 | 300 | 450 | 550 |
(1)求y與t之間的函數(shù)表達式;
(2)在未來90天的銷售中,預測哪一天的日銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少元?
(3)在實際銷售的后50天中,馮大爺決定每銷售1千克蜜桔就捐贈n元利潤(n<5)給留守兒童作為助學金,銷售過程中馮大爺發(fā)現(xiàn),恰好從第51天開始,和前一天相比,扣除捐贈后的日銷售利潤逐日減少,請求出n的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中圖象與軸交于點,與軸交于點,且經(jīng)過點.
求此二次函數(shù)的解析式;
將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式,并直接寫出頂點坐標以及它與軸的另一個交點的坐標.
利用以上信息解答下列問題:若關于的一元二次方程(為實數(shù))在的范圍內(nèi)有解,則的取值范圍是________.
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【題目】如圖,矩形EFGH的頂點E,G分別在菱形ABCD的邊AD,BC上,頂點F,H在菱形ABCD的對角線BD上.
(1)求證:BG=DE;
(2)若E為AD中點,FH=2,求菱形ABCD的周長.
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【題目】為宣傳節(jié)約用水,小明隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖.
(1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭?
(2)所調(diào)查家庭5月份用水量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù);
(3)若該小區(qū)有400戶居民,請你估計這個小區(qū)5月份的用水量.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A(﹣3,0),與y軸交點為B,且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點C(m,4)
(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)觀察函數(shù)圖象,直接寫出關于x的不等式x≤kx+b的解集;
(3)若P是y軸上一點,且△PBC的面積是8,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD邊長為6,點E,F分別是AB,CD的中點,點G,H分別在AD,AB上,將紙片沿直線GH對折,當頂點A與線段EF的三等分點重合時,AH的長為_____.
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【題目】如圖,已知AB=12,G、H是線段AB的三等分點,P為線段AB上的一個動點,分別以AP,PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE,點P,C,E在一條直線上,=,M,N分別是對角線AC,BE的中點,在點P從點G運動到點H的過程中,MN的長度的取值范圍是()
A.≤MN≤6B.≤MN≤
C.≤MN≤6D.≤MN≤
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( 。
A.AB∥CD,AD∥BCB.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CDD.AB=CD,AD=BC
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【題目】點為圖形上任意一點,過點作直線垂足為,記的長度為.
定義一:若存在最大值,則稱其為“圖形到直線的限距離”,記作;
定義二:若存在最小值,則稱其為“圖形到直線的基距離”,記作;
(1)已知直線,平面內(nèi)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象記作則 .
(2)已知直線,點,點是軸上一個動點,的半徑為,點在上,若求此時的取值范圍,
(3)已知直線恒過定點,點恒在直線上,點是平面上一動點,記以點為頂點,原點為對角線交點的正方形為圖形,若請直接寫出的取值范圍.
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