【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C（3，0），且圖象過(guò)點(diǎn)D（2，3），連結(jié)AD，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)和x軸于點(diǎn)E，F．連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)F作FG//AE交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若tan∠G＝，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)△AFG是直角三角形時(shí)，求DG的長(zhǎng)．

（1）求證：OB//CD；

（2）若D為弧AC的中點(diǎn)，求tan∠BDC．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是______，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書(shū)法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)在要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

（1）求證：△ABC≌△CDE；

（2）若∠AED＝20°，求∠ACE的度數(shù)．

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長(zhǎng).

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝2x+2與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知點(diǎn)P（a，0），過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn)，交直線(xiàn)y＝2x+2于點(diǎn)M，交函數(shù)y＝（k≠）的圖象于點(diǎn)N．

①當(dāng)a＝2時(shí)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

②若PM＞PN，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出a的取值范圍．

回答下列問(wèn)題：

（1）若將質(zhì)量為4．5～5．5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)?并說(shuō)明理由．

①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（x2，y2）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）；

②對(duì)稱(chēng)軸是x=3；

③該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）將該函數(shù)圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線(xiàn)與圖象“G”相交于點(diǎn)C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線(xiàn)段BH，DH，BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.