【題目】已知:四邊形ABCD中,,,AD=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且BD平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)A作,垂足為H.
(1)求證:;
(2)判斷線段BH,DH,BC之間的數(shù)量關(guān)系;并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo);
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎?若成中心對(duì)稱,寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB 90,AC3,CB5,點(diǎn)D是CB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將線段AD繞著點(diǎn)D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到線段DE,連結(jié)BE,則線段BE的最小值等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,為邊的中點(diǎn),、分別為、邊上的點(diǎn),若,,,則的長(zhǎng)為( )
A.2B.3C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在中,,,,交線段于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),求證:;
(2)當(dāng)時(shí).
①如圖2,猜想線段、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
②如圖3,點(diǎn)時(shí)邊的中點(diǎn),連接,與交于點(diǎn),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架,如圖2,是其衣架側(cè)面示意圖.MN為衣架的墻體固定端,A為固定支點(diǎn),B為滑動(dòng)支點(diǎn),四邊形DFGI和四邊形EIJH是菱形,且AF=BF=CH=DF=EH.點(diǎn)B在AN上滑動(dòng)時(shí),衣架外延鋼體發(fā)生角度形變,其外延長(zhǎng)度(點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離)也隨之變化,形成衣架伸縮效果.伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí),衣架外延長(zhǎng)度為42cm.當(dāng)點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)8cm時(shí),外延長(zhǎng)度為90cm.如圖3,當(dāng)外延長(zhǎng)度為120cm時(shí),則BD和GE的間距PQ長(zhǎng)為______________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正確的是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和直線的解析式.
(2)在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分(不包含兩點(diǎn)),是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸和軸于點(diǎn).
(1)如圖1,已知經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線相切于點(diǎn),求的直徑長(zhǎng);
(2)如圖2,已知直線分別交軸和軸于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以為圓心,為半徑畫(huà)圓.
①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求證: 直線與相切;
②設(shè)與直線相交于兩點(diǎn), 連結(jié). 問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn),使得是等腰直角三角形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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