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【題目】菱形ABCD中,點(diǎn)PCD上一點(diǎn),連接BP

1)如圖1,若BPCD,菱形ABCD邊長為10,PD4,連接AP,求AP的長.

2)如圖2,連接對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)NBP的中點(diǎn),過PPMACM,連接ON、MN.試判斷MON的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,直線l1的解析式為y=﹣3x+3,且l1x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)AB,直線l1、l2交于點(diǎn)C

1)求直線l2的解析表達(dá)式;

2)求ADC的面積;

3)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得ADPADC的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖,圖2是該入口抽象成的平面示意圖,已知入口BC3.9米,門衛(wèi)室外墻上的O點(diǎn)處裝有一盞燈,點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米,燈臂OM1.2米,(燈罩長度忽略不計(jì)),∠AOM60°

1)求點(diǎn)M到地面的距離,

2)某搬家公司一輛總寬2.55米,總高3.5米的貨車能否從該入口安全通過?如果能安全通過,請(qǐng)直接寫出貨車離門衛(wèi)室外墻AB的最小距離(精確到0.01米);如果不能安全通過,請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.73

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【題目】近期,我市中小學(xué)廣泛開展了“傳承中華文化,共筑精神家園”愛國主義讀書教育活動(dòng),某中學(xué)為了解學(xué)生最喜愛的活動(dòng)形式,以“我最喜愛的一種活動(dòng)”為主題,進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集數(shù)據(jù)整理后,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

最喜愛的一種活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表

活動(dòng)形式

征文

講故事

演講

網(wǎng)上競答

其他

人數(shù)

60

30

39

a

b

(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角是多少度?

(2)如果這所中學(xué)共有學(xué)生3800名,那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ0°<θ90°)得到另一條數(shù)軸y,x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定:已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)Px軸的平行線交y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)Ax軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,點(diǎn)By軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(ab)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系中,若θ45°,點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為(12),點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為(7,﹣2),連接PG,則線段PG的長度是_____

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【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D的中點(diǎn),ADBC于點(diǎn)E,若CE,BE,以下結(jié)論中:①sinABC;②AD,③SOπ;④OEBD.其中正確的共有( 。﹤(gè).

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在ABCD中,AB3,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF,則四邊形ABEF的周長為( 。

A.12B.14C.16D.18

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【題目】如圖是某商品標(biāo)牌的示意圖,⊙O與等邊△ABC的邊BC相切于點(diǎn)C,且⊙O的直徑與△ABC的高相等,已知等邊△ABC邊長為4,設(shè)⊙OAC相交于點(diǎn)E,則AE的長為( 。

A.B.1C.1D.

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【題目】如圖1,在銳角ABC中,D、E分別是AB、BC的中點(diǎn),點(diǎn)FAC上,且滿足∠AFE=ADMEFAC于點(diǎn)M.

1)證明:DM=DA;

2)如圖2,點(diǎn)GBE上,且∠BDG=C,求證:DEG∽△ECF;

3)在圖2中,取CE上一點(diǎn)H,使得∠CFH=B,若BG=3,求EH的長.

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【題目】攀枝花得天獨(dú)厚,氣候宜人,農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富,其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北上廣等大城市.某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果,進(jìn)價(jià)為10/千克,售價(jià)不低于15/千克,且不超過40/每千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量(千克)與該天的售價(jià)(元/千克)之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量(千克)

32.5

35

35.5

38

售價(jià)(元/千克)

27.5

25

24.5

22

1)某天這種芒果售價(jià)為28/千克.求當(dāng)天該芒果的銷售量

2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利元,寫出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式.如果水果店該天獲利400元,那么這天芒果的售價(jià)為多少元?

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