【題目】如圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻上的O點(diǎn)處裝有一盞燈，點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長1.2米，（燈罩長度忽略不計），∠AOM＝60°．

（1）求點(diǎn)M到地面的距離，

（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車能否從該入口安全通過？如果能安全通過，請直接寫出貨車離門衛(wèi)室外墻AB的最小距離（精確到0.01米）；如果不能安全通過，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73）

【答案】（1）3.9米；（2）能，0.35米

【解析】

（1）可以過點(diǎn)M作MN⊥OA于點(diǎn)N，根據(jù)OM長1.2米，∠AOM=60°．得到ON=0.6米，進(jìn)而可求得點(diǎn)M到地面的距離；

（2）過點(diǎn)A作AE⊥BA，垂足為A，設(shè)貨車高AB=3.5米，進(jìn)而求出AE的長即可說明．

如圖所示，

（1）過點(diǎn)M作MN⊥OA于點(diǎn)N，

∵OM長1.2米，∠AOM＝60°．

∴ON＝0.6米，

∴BN＝OB+ON＝3.3+0.6＝3.9米．

答：點(diǎn)M到地面的距離為3.9米．

（2）一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車能從該入口安全通過，理由如下：

過點(diǎn)A作AE⊥BA，垂足為A，

∵該貨車高AB＝3.5米，

則OA＝3.5﹣3.3＝0.2

∴AE＝OAtan60°＝0.2≈0.35（米）

答：貨車離門衛(wèi)室外墻AB的最小距離為0.35米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長FE和BA的延長線交與點(diǎn)G．

（1）證明：GF是⊙O的切線；

（2）若AG＝6，GE＝6，求△GOE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點(diǎn)．

（1）直線總經(jīng)過定點(diǎn)，請直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)k＝﹣時，解決下列問題：

①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于20；

②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年2月24日，華為發(fā)布旗下最新款折疊屏手機(jī)MateX，如圖是這款手機(jī)的示意圖，當(dāng)兩塊折疊屏的夾角為30°時（即∠ABC＝30°），測得AC之間的距離為40mm，此時∠CAB＝45°．求這款手機(jī)完全折疊后的寬度AB長是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某商品標(biāo)牌的示意圖，⊙O與等邊△ABC的邊BC相切于點(diǎn)C，且⊙O的直徑與△ABC的高相等，已知等邊△ABC邊長為4，設(shè)⊙O與AC相交于點(diǎn)E，則AE的長為（　�。�

A.B.1C.﹣1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一點(diǎn)，若∠P＝40°，則∠ACB等于(　　)

A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個端點(diǎn)A(0，2)，B(1，0)分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且a=-．

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

②連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點(diǎn)的個數(shù)是3個，請直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

（1）當(dāng)t＝2時，△DPQ的面積為 cm2；

（2）在運(yùn)動過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請說明理由；

（3）運(yùn)動過程中，當(dāng) A、P、Q、D四點(diǎn)恰好在同一個圓上時，求t的值；

（4）運(yùn)動過程中，當(dāng)以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個交點(diǎn)時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作思考）畫⊙和⊙的直徑、弦，使，垂足為（如圖1）．猜想所畫的圖中有哪些相等的線段、相等的劣弧？（除外）．

（1）猜想：① ；② ；③ ．

操作：將圖1中的沿著直徑翻折，因?yàn)閳A是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸，所以與重合，又因?yàn)?/span>，所以射線與射線重合（如圖2），于是點(diǎn)與點(diǎn)重合，從而證實(shí)猜想．

（知識應(yīng)用）圖3是某品牌的香水瓶，從正面看上去（如圖4），它可以近似看作割去兩個弓形后余下的部分與矩形組合而成的圖形（點(diǎn)在上），其中．

（2）已知⊙的半徑為，，，，求香水瓶的高度．

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